Динмухамед Караман является воспитанником таразской школы футбола. Свою профессиональную карьеру он начал в 2019 году в составе ФК «Тараз». Позже выступал в аренде за «Аксу», после чего провёл сезон в «Жетысу». Прошлой зимой полузащитник перебрался в «Женис», где стал одним из ключевых игроков.
В составе сборной Казахстана Караман дебютировал в отборочном матче ЧМ-2026 против Бельгии, а в игре с Северной Македонией отметился эффектным голом «ножницами», который стал одним из ярких эпизодов его выступлений за национальную команду. Теперь хавбек продолжит развитие в «Астане», которая рассчитывает усилить центр поля за счёт одного из самых прогрессирующих игроков страны.
