По информации источников, футболист получил несколько предложений из Турции и рассматривает их в качестве приоритетных вариантов для продолжения карьеры. Громыко выступает за «Кайрат» с июля 2024 года, куда перешёл из «Кайсара». В прошедшем сезоне Премьер-лиги Казахстана он провёл 24 матча, забил 4 мяча и отдал 8 результативных передач. Рыночная стоимость хавбека, по данным Transfermarkt, составляет 1,2 миллиона евро. Ранее другой белорусский игрок «Кайрата» — защитник Александр Мартынович — продлил контракт с клубом по схеме «1+1».
