За «Кайрат» Валерий Громыко выступал с 2024 по 2026 год. За это время он провел 57 матчей во всех турнирах, забил семь мячей и отдал 15 результативных передач. В составе алматинцев хавбек дважды становился чемпионом Казахстана и выигрывал Суперкубок страны. До перехода в казахстанский клуб футболист играл в Беларуси за «Шахтер», БАТЭ и «Минск».
По информации источников, соглашение 27-летнего полузащитника с «Макслайном» рассчитано на три года. За этот срок его доход может превысить 1,5 миллиона долларов.